苏府。

    老苏的书房内。

    此时此刻。

    一位瘦小但精神头却很足的小老头正端坐在椅子上，如鹰隼般锐利的目光紧紧盯着对坐的王林。

    仿佛下一秒，双目中就会放出哉佩利敖光线把王林给biu成渣：

    “你便是王林？”

    徐云揉了揉脖子后方，叹气道：

    “正是小人。”

    小老头儿闻言，立时从身上掏出一封信件。

    啪！

    只见小老头手腕一翻，将它重重的拍在了桌子上：

    “此信是你写的？”

    徐云张了张嘴，很想说句‘这封信是老爷写的’这种骚话。

    但考虑到这样说可能会被吊起来打，自己的人设也不是王蔷那个逗比，因此只好幽幽道：

    “没错。。”

    “.....”

    小老头儿不由眉头一皱，沉声道：

    “王林，老夫与你虽只是初见，但看你也不似那等奸诈之人，数算之术也远高于常人，为何偏偏喜欢断章呢？

    老夫识得一断章狗...咳咳，断章党，如今他的坟头怕不是已有一丈高了。”

    这种问题徐云上辈子已经被问了无数次，因此他压根来不及思考，便一句话条件反射般的脱口而出：

    “无他，唯手熟尔。”

    小老头儿：

    “？？？”

    随后他深吸一口气，将心中的火气强压下去，正色道：

    “王林，老夫如今已亲至汴京，剩下的那些内容是不是该给老夫看看了？”

    徐云这次倒显得很爽快，从身上取出了一张纸。

    摊开，铺平。

    按着其中一角,  推到了老者...也就是贾宪的面前：

    “桐屿先生，余下内容尽数再此,  还请过目。”

    贾宪眼眸顿时一亮。

    只见他迫不及待的拿过纸张,  认真的开始看了起来：

    “....承接讫余一十三万二千八百六十七一数,  数算步骤如下...”

    “.....复以次商二十乘下法入廉共三百四十，乘廉入方共四万三千二百尺。”

    “....又乘下法入廉共三百六十...其方一、廉二、下三退,  如前。”

    贾宪一边看一边分析，整个过程丝毫没有借助任何纸笔或者工具，完全就是在心算！

    “....上商第三位得数三尺,  乘下法入廉共三百六十三，乘廉入方共四万四千二百八十九.....”

    “.....命上商三尺除实，适尽，得....”

    “立方一面之数。”

    看完最后一句话。

    贾宪不由闭上眼睛，眉头微皱,  似乎在验算着结果。

    过了大概一分多钟。

    这位看上去脾气有些火爆的小老头缓缓睁开眼,  呼出一口浊气,  目光复杂的看向徐云：

    “术文无误,  《九章》之求廉法，又多第三解矣。”

    《九章算术》。

    这是一部后世小学生都听过的古籍。

    但很多人都只是听过它的名,  却不知道它为什么叫做《九章算术》。

    原因很简单。

    因为它一共有九个章节......

    没错,  就这么简单......

    这九个章节分别是方田、粟米、衰分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股。

    其中在《少广》这一章里，最有名的应该就要属于1860867开立方根的过程了。（注：前文居然有人问我少广章是哪个人...）

    截止到公元1100年之前，古人都只提出了两种开立方根的解法。

    而徐云提出的这种解法，正是此前从未有人发现过的.....

    第三解！

    同样。

    这也是贾宪前半生中，一直想要解开的一个谜题。

    但很可惜的是.....

    人的精力是有限的。

    在发现了三角形的奥秘后，贾宪只能无奈放弃立方根开解的问题,  将心思全部投放到了三角领域中。

    这就像后世一些网络作家。

    原本写着一本一两千均订的书,  结果马甲忽然意外出了一本爆款，所以只能无奈将前者咕掉，去写起了后者。

    当然了。

    徐云肯定是不会干这种事的，他的书大多都只是被封了才会写下一本。

    .....这真是个悲伤的故事。

    随后贾宪再次深吸一口气，指着信封一角，对徐云道：

    “王林，不知信角所画的这些符号，又是何意？”

    徐云探过脑袋看了几眼，解释道：

    “您说这些啊，这些乃是阿拉伯数字。”

    “阿拉伯数字？”

    徐云点了点头，继续道：

    “此乃西域人发明的一种字符,  对标着华夏的一二三四,  在书写时会相对简洁一些，桐屿先生倒也可以试着用用。”

    阿拉伯数字不像杨辉三角，它们确实是由古天竺人发明的，不属于被埋没的华夏古代成就。

    因此徐云倒也没刻意将它们占为己有，毕竟他又不是偷国人。

    眼下华夏数算使用较多的，是一种叫做筹码的小工具。

    有点类似后世的牙签，长度十几到二十厘米，因此也被称之为算筹。

    在计算的时候。

    只要把这些牙签摆成不同的样式，便能代表各个数字进行计算。

    另外就是有些时候若是没有厕筹，就会用它.....

    咳咳。

    总而言之。

    虽然这种方式比笔算要方面一点，但和阿拉伯数字比起来仍旧有些麻烦。

    虽然这玩意儿是古代三哥发明的，但不得不承认，它确实具备肉眼可见的便捷性。

    因此经过仔细思量。

    徐云最终还是决定先引入阿拉伯数字的概念。

    毕竟今后需要的计算量注定不小，有个方便的工具也算是轻松一点，效率能高当然是高点好嘛。

    当然了。

    虽然贾宪不认识阿拉伯数字和符号，但这并不代表他不明白这些概念：

    恰恰相反。

    无论是加减乘除还是开平方立方，古代华夏的数学家们早就对此有所研究了。

    因此几乎没怎么花时间，贾宪以及一旁的老苏，都很快理解并且接纳了阿拉伯数字。

    同时在了解了信件的内容和相关数学概念后，贾宪也算是消了点火，没之前那么暴躁了。

    只见他轻咳一声，不动声色的将信件和徐云的纸收好，对徐云道：

    “好了，王林，你不惜用这般手段将我这个老头子引到汴京，想必不止是为了介绍阿拉伯数字这么简单吧？”

    在古代华夏。

    数学圈虽然没有后世的BBS或者贴吧，但在一些比较有地位且有家资的大佬的组织下，地域性的交流还是比较常见的。

    甚至在江南地区，还出现了类似数学报的小规模报刊雏形。

    这种报刊非常便宜，只要几文钱就能订购，大概一个月印刷一次。

    考虑到这个时期的纸张以及运力、印刷成本，这个价钱基本上和赔钱没两样。

    总而言之。

    徐云若只是想发布自己的成果，只需要通过老苏的关系联系上几位‘编辑’，便可以轻松的将自己的解法公开。

    因此很明显。

    徐云如此大费周章的将自己‘骗’到汴京，一定有事相求。

    徐云对此也没卖关子，只见他稍作沉默，接着朝贾宪拱了拱手，说道：

    “此番请桐屿先生前来，确有一要事希望先生能够出手相帮。”

    “何事？”

    “研究透镜公式。”

    贾宪顿时一愣，茫然的眨了眨眼：

    “透镜？公式？”

    后者还可以理解，但前者是什么鬼？

    一旁的老苏见状，当即从袖袋里取出了一枚粗磨过的透镜，递给贾宪：

    “就是此物。”

    贾宪接过透镜打量了一番，若有所思道：

    “似是叆叇，但两侧都要更为饱满一些，不过看材料判断...也似是由玻璃制成的？”

    徐云点点头：

    “不错。”

    贾宪的眼中不由愈发疑惑了起来：

    “可它又与公式有何关系呢？”

    徐云沉默片刻，说道：

    “桐屿先生，小人曾听闻您说过一句话，‘世间杂物千百般，样样皆有内中理’，对否？”

    贾宪轻轻点了点头，这句话也算是他人生的一个座右铭：

    “不错。”

    “那么先生可否想过......我们每日见到的光，也有不为人知的某种理呢？”

    贾宪顿时瞳孔一缩，下意识的看向了窗外：

    “光？”

    徐云想了想，取过纸笔。

    画了一个直角边朝右、底边在下的直角三角形。

    随后他在每条边上画了几条线，一次标注上了“日月山川、冬青心北”等22个字。

    接着再画了个内切圆，同时边写边说道：

    “桐屿先生，自圆心圆外纵横取之，可得大小十五形，皆无奇零。”

    “三个顶点分别是天、地、乾，天地乾三角形的内切圆圆心称为心。”

    “过心的垂直线从上至下分别和三角、内切圆交于日、南、北三点。”

    “过心的水平线从左至右分别和三角形、内切圆交于川、东、西三点。”

    “过东的垂直线和过南的水平线都是内切圆的切线，它们分别交天地乾三角形于艮、坤、山、月四点，而相交于巽点。”

    “乾坤巽艮四者相合，可构成一个正方形。”

    “过月的垂直线交东西水平线于青点，交地乾边于泉点。过山的水平线交南北垂直线于朱点，交天乾边于金点。而这两条线相交于泛点。”

    “最后过日的水平线交天乾边于旦点，过川的垂直线交地乾边于夕点。”

    “以上点数共记22。”

    在徐云一开始画图的时候，贾宪的目光还有几分随意。

    不知道徐云明明说着光，为什么又要扯到三角形上。

    但看着看着。

    他的表情便逐渐凝重了几分。

    待看到最后。

    他的神色只剩下了......

    骇然！

    作为三角形问题的专家，贾宪在很早很早以前便提出了一个想法...或者说理论：

    “勾股弦并而为和，减而为较，等而为变，为乘，为段，自乘为积，为幂。”

    这就是赫赫有名的勾股十三图：

    指勾（a）、股（b）、弦（c）、勾股较（b-a）、勾弦较（c-a）、股弦较（c-b）、勾股和（a+b）、勾弦和（a+c）、股弦和（b+c）、弦较和（c+（b-a））、弦和和（c+（a+b））、弦和较（（a+b）-c）、弦较较（c-（b-a））。

    可以这样说。

    贾宪已经完备了勾股弦及其和差的所有关系，已经抛开《九章》算题本身，并对勾股问题进行抽象分析了。

    而徐云所画的这张图，不但理念上与他极其相近，甚至要比他所提出的概念更为形象和简洁！

    看着面容惊骇的贾宪，徐云不由轻呼一口气：

    看来自己‘请神’成功了。

    看到这儿。

    想必很多同学已经明白了徐云所画图的来历了：

    没错。

    正是《测圆海镜》！

    《测圆海镜》。

    这是是金元时期的数学家李冶所著的一部数学名作，也就是赫赫有名的天元术。

    公元1234年初。

    李冶在桐川得到了洞渊的一部算书，内有九客之说。

    于是李冶结合洞渊以及贾宪的诸多成果，将勾股容圆归纳成了一部完整的系统。

    而且更关键的是。

    在《测圆海镜》后，李冶以勾股容圆为基础，提出了半段黄方幂的问题。

    是的。

    半段黄方幂。

    也就是基尔霍夫衍射公式近似定量描述的傍轴近似的.....

    雏形！

    画好分割线后。

    徐云取过老苏的透镜，将它立着放到了所画内切圆的圆心上。

    接着指向其中的‘青’字线，对贾宪说道：

    “您看。”

    只见此时此刻。

    受透镜的折射效果影响，镜内外的‘青’字线，赫然出现了一道肉眼可见的偏折！

    随后徐云又在青字线外部写了个‘天’，挪开透镜，在内部出现过偏折的青字线上写了个‘地’。

    接着又写到：

    设青线下端的位置为玄，偏折端为黄。

    距离圆形的位置分别为洪与荒。

    那么便有：

    天=??地。

    心北??=玄??+（洪-荒）??+（洪-山心）??。

    同时：

    (δ/2玄)洪??+黄??远小于圆周率。

    (洪+洪)×δ=心北×？？(荒+心朱)×？=洪-山心×？。

    写完这些，徐云对贾宪说道：

    “桐屿先生，此乃小人先辈所传的某种偏折解法，奈何其中几种未知符号以及推导思路却无从得知。

    同时此类解法又是制备某物件的必须数据，故而只能请先生前来，希望能助小人一臂之力。”

    贾宪沉默片刻，再次看了眼桌面上的透镜，说道：

    “王林，《少广》章的第三解乃是老夫夙愿，原本老夫以为死前都无望有人可解，但今日你却给了老夫一个天大的惊喜。

    古人云。

    朝闻道，夕死可矣。

    解惑之情甚重，老夫断不能忘，先前称你为断章狗，也不过是一时气话罢了。

    如今哪怕是为还你此情，透镜公式之事，老夫也绝不会推脱分毫。

    不过王林。

    透镜此物老夫从未涉猎，难以保证定能有所答获，只能尽人事，听天命罢了。

    若是无法解开此题，老夫便将家财划分半数与你，以做酬资。”

    徐云闻言一愣，额头上顿时冒出了一股冷汗。

    妈耶。

    这位大佬居然未免也太耿直了吧，合着古代人一言不合都直接送养老金的？

    因此他连忙说道：

    “桐屿先生言重了，先生愿意帮忙，小人便已感激不尽，筹资之事还请勿要再言。”

    贾宪看了他一眼，没有说话，而是转身朝老苏拱了拱手：

    “子容兄，可否借用一番纸笔？”

    老苏笑着朝自己的老友回了个礼：

    “桐屿先生但用无妨。”

    贾宪闻言点了点头，走到桌边，拿起纸笔开始了演算。

    .......

    注：

    下午和某个老鸽子聊天，那货准备开新书了，结果发现太久没登录，作家账户的密码忘了，哈哈哈哈

    另，这章写的累死我了，纯原创推导....

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